第一章 单元测试
1、 问题:若数列
有极限
，则在
的
邻域之外，数列中的点（ ）。
选项：
A:必不存在
B:至多只有有限多个
C:必定有无穷多个
D:可以有有限个，也可以有无限多个
答案: 【
至多只有有限多个
】
2、 问题:数列0，
，
，
，
，……（ ）。
选项：
A:以0为极限
B:以1为极限
C:以
为极限
D:不存在极限
答案: 【
以1为极限
】
3、 问题:若数列
和
的极限分别为
和
，且
，则数列
的极限为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:不存在
答案: 【
不存在
】
4、 问题:
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:不存在
答案: 【
】
5、 问题:下列说法正确的是（ ）。
选项：
A:对某个
，存在
，使得当
时，有
，那么
B:对任意
，存在
，使得当
时，有
，那么
C:若
在
处无定义，则
不存在
D:若
在
处有定义，则
存在
答案: 【
对任意 ，存在 ，使得当 时，有 ，那么
】
6、 问题:如果
与
存在，则（ ）。
选项：
A:
存在且
B:
存在但不一定有
C:
不一定存在
D:
一定不存在
答案: 【
不一定存在
】
7、 问题:
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:不存在
答案: 【
不存在
】
8、 问题:若函数
在某点
极限存在，则（ ）。
选项：
A:
在
的函数值必存在且等于极限值
B:
在
的函数值必存在，但不一定等于极限值
C:
在
的函数值可以不存在
D:如果
存在则必等于极限值
答案: 【
在 的函数值可以不存在
】
9、 问题:下列变量中，是无穷小量的为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
10、 问题:下列变量中无穷大的个数为（ ）。
①
③
④
⑤
⑥
选项：
A:1个
B:2个
C:3个
D:4个
答案: 【
3个
】
11、 问题:若
，
，则
（ ）。
选项：
A:一定不存在
B:存在且为0
C:存在且不为0
D:不能确定
答案: 【
不能确定
】
12、 问题:下列变量中无穷小有（ ）个。
①
②
③
④
⑤
⑥
选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【
3
】
13、 问题:
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:不存在
答案: 【
】
14、 问题:
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:不存在
答案: 【
】
15、 问题:当
时，下列变量中是无穷小量的是（ ）。
①
②
③
④
⑤
⑥
选项：
A:①④⑥
B:③⑤⑥
C:②④⑤
D:④⑤⑥
答案: 【
④⑤⑥
】
16、 问题:下列极限运算错误的是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
17、 问题:当（ ）时，
是无穷小量。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
18、 问题:
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:不存在
答案: 【
】
19、 问题:
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
20、 问题:
（ ）。
选项：
A:
B:
C:不存在
D:
答案: 【
】
21、 问题:
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
22、 问题:设
在点
处连续，则
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
23、 问题:要使
在
处连续，应补充定义
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
24、 问题:关于函数
下列说法错误的是（ ）。
选项：
A:
是可去间断点
B:
是可去间断点
C:
是跳跃间断点
D:
无穷间断点
答案: 【
是跳跃间断点
】
25、 问题:
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
26、 问题:以下说法正确的有（ ）个。
①
上不连续的函数
一定没有最值
②若
上连续函数
无零点，则
在
上恒正或恒负
③设函数
在
上连续且单调，且
，则函数
在
内有且仅有一个零点
④由于
，所以方程
在
内至少有一个实根
⑤
上的有界函数
在
内一定可以取得最大值和最小值
选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【
2
】
27、 问题:函数
在
上的最小值
和最大值
分别为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
第二章 单元测试
1、 问题:设
，则
（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:不存在
答案: 【
不存在
】
2、 问题:已知
为可导的偶函数，且
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
3、 问题:下列说法正确的是（ ）。
选项：
A:
在
处可导
B:
在
处可导
C:
在
处不可导
D:
在
处不可导
答案: 【
在 处可导
】
4、 问题:函数
在点
处连续是函数
在点
处可导的（ ）。
选项：
A:充分但不必要条件
B:必要但不充分条件
C:充分必要条件
D:既不充分又不必要条件
答案: 【
必要但不充分条件
】
5、 问题:设
在
处可导，则（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
6、 问题:设
，则
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
7、 问题:
，则
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
8、 问题:设
，则
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
9、 问题:设
，其中
可导，则
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
10、 问题:已知函数
具有任意阶导数，且
，则当
时，
为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
11、 问题:密度大的陨星进入大气层时，当它离地心为
时的速度与
成反比（比例系数为
），则陨星的加速度为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
12、 问题:设函数
由方程
所确定，则
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
13、 问题:设有一截面为倒置的等边三角形、两端封闭的水槽，其长为
，若以
的速率注水入水槽内，则水面高为
时，水槽内水面上升的速率为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
14、 问题:设函数
由方程组
确定，则
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
15、 问题:设函数
由方程
确定，则
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
16、 问题:设函数
在点
处的可导，
和
分别是自变量和因变量的增量，
为该函数在点
处的微分，且
，则
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
17、 问题:下列说法正确的是（ ）。
选项：
A:由于
在
处可微与可导是等价的，所以微分就是导数
B:
在
处可微是
在
处连续的充分条件
C:
在
处连续是
在
处可微的充分条件
D:若
和
在
处都不可微，那么
在
处也不可微
答案: 【
在 处可微是 在 处连续的充分条件
】
18、 问题:设
，且
在
处可导，则
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:不存在
答案: 【
】
19、 问题:设
存在，则
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
20、 问题:设函数
由方程
确定，则
（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
第三章 单元测试
1、 问题:下列函数在相应指定区间上满足罗尔定理的是（ ）。
选项：
A:
，
B:
，
C:
，
D:
，
答案: 【
，
】
