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起止时间:2020-03-14到2020-06-30
更新状态:已完结
第一周（1） 第一讲 多元函数的概念
1、 下列集合中是连通集的是（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 设函数
，则其定义域为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 点集
是（ ）.
A:有界闭集
B:有界开集
C:无界开集
D:无界闭集
答案: 有界闭集
4、 点
的去心
邻域
是开集.
A:正确
B:错误
答案: 正确
5、 点集
是开区域.
A:正确
B:错误
答案: 错误
第一周（1） 第二讲 多元函数的极限与连续
1、 二重极限
存在是累次极限
存在的（ ）.
A:既非充分条件也非必要条件
B:必要条件，但非充分条件
C:充分条件，但非必要条件
D:充分必要条件
答案: 既非充分条件也非必要条件
2、 
（ ）.
A:
B:0
C:1
D:-1
E:2
F:3
G:4
答案:
3、 设
，则下列结论不正确的是（ ）.
A:
B:
C:
D:
不存在
答案:
4、 设函数
在点
处连续，则函数
在点
处连续，函数
在点
处连续.
A:正确
B:错误
答案: 正确
5、 若函数在点处连续，且
，则一定存在点的某邻域，使得该函数在此邻域内取正值.
A:正确
B:错误
答案: 正确
第一周（2） 第三讲 偏导数
1、 设函数在点处存在关于
和
的一阶偏导数，则极限
的值为(
).
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 设
，则有（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 设
，则有
（ ）.
A:1
B:2
C:3
D:4
E:0
答案: 1
4、 二元函数在点处存在偏导数是二元函数在点处连续的（ ）.
A:既非充分条件也非必要条件
B:必要条件
C:充分条件
D:充分必要条件
答案: 既非充分条件也非必要条件
5、 设二元函数在点处存在二阶混合偏导数，则其二阶混合偏导数在处连续是
的（ ）.
A:充分条件
B:必要条件
C:充分必要条件
D:既不是充分条件也不是必要条件
答案: 充分条件
6、 设
，则
在点
处的值为（ ）．
A:
B:
C:
D:
答案:
7、 设函数
在开集D内满足
，则函数在开集D内恒为常数.
A:正确
B:错误
答案: 错误
8、 已知理想气体的状态方程为
（
为常数），则
.
A:正确
B:错误
答案: 错误
9、 设二元函数在
处两个二阶混合偏导数
和
存在，则一定有
A:正确
B:错误
答案: 错误
第一周（2） 第四讲 全微分概念
1、 若函数具有一阶连续偏导数，则曲面在点
处的切平面的法向量为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 曲面
在点
处的切平面方程为（
）.
A:
B:
C:
D:
答案:
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