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高等数学（上）知识汇总与典型题解析 2024智慧树满分答案
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第一章 单元测试
1、判断题：
只有一一映射才存在逆映射。（ ）
A:对
B:错
答案: 错
2、判断题：
所有分段函数作为映射都不存在逆映射。 ( )
A:对
B:错
答案: 错
3、判断题：
当自变量趋于同一趋向时，无穷个无穷小的乘积仍为无穷小。（ ）
A:对
B:错
答案: 错
4、判断题：
当自变量趋于同一趋向时，两个无穷大的乘积一定为无穷大。（ ）
A:对
B:错
答案: 对
5、判断题：
若函数
在点处连续，则，其中。（ ）
A:对
B:错
答案: 对
6、判断题：
函数
在x=0处连续。（ ）
A:对
B:错
答案: 对
7、判断题：
函数
在上连续（ ）。
A:对
B:错
答案: 对
8、单选题：
下列映射f 存在逆映射
的为（ ）。
A:
，，f:
B:
，，f:
C:
D:
答案:
，，f:
9、单选题：
设
，则点
的0.05邻域
为（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
10、单选题：
下列叙述不正确的是（ ）。
A:无穷大量的倒数是无穷小量
B:非零无穷小量的倒数是无穷大量
C:无穷大量与有界函数的乘积是无穷大量
D:无穷小量与有界函数的乘积是无穷小量
答案: 无穷大量与有界函数的乘积是无穷大量
11、单选题：
设对任意的
，总有，且，则为（ ）。
A:存在且等于零
B:存在但不一定等于零
C:一定不存在
D:不一定存在
答案: 不一定存在
12、单选题：
设函数
在x=0点处连续，则k=（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
13、单选题：
设
，则是的（ ）。
A:连续点
B:可去间断点
C:跳跃间断点
D:振荡间断点
答案: 跳跃间断点
14、单选题：
函数
的定义域为（ )。
A:
B:
C:
D:
答案:
15、单选题：
设
，且存在，则k的值为（ ）。
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 3
第二章 单元测试
1、判断题：
左右导数处处存在的函数，一定处处可导。（ ）
A:对
B:错
答案: 错
2、判断题：
若
，则（ ）。
A:对
B:错
答案: 对
3、判断题：
若
，则（ ）。
A:对
B:错
答案: 错
4、判断题：
设
，则( )。
A:对
B:错
答案: 对
5、判断题：
若
，则（ ）。
A:对
B:错
答案: 对
6、判断题：
对函数
在闭区间上应用拉格朗日中值定理时所求得点,需要要求。（ ）
A:对
B:错
答案: 错
7、单选题：
设
，则在处为( )。
A:极限不存在
B:极限存在但不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 连续但不可导
8、单选题：
函数
不可导点的个数为( )。
A:3
B:2
C:1
D:0
答案: 2
9、单选题：
设
为可导的偶函数，为可导的奇函数，则( )。
A:
为奇函数
B:为偶函数
C:为奇函数
D:为偶函数
答案: 为奇函数
10、单选题：
若函数
，则（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
11、单选题：
设
，则使存在的最高阶数为( )。
A:0
B:1
C:2
D:3
答案: 2
12、单选题：
已知函数
有任意阶导数，且，则当时，为( )。
A:
B:
C:
D:
答案:
13、单选题：
设
可导，且，则当时，在点的微分是( )。
A:与
等价的无穷小
B:与同阶的无穷小
C:比低阶的无穷小
D:比高阶的无穷小
答案: 与等价的无穷小
14、单选题：
若当
，，则的微分( )。
A:-0.5
B:0.5
C:1
D:-1
答案: -0.5
15、单选题：
设函数
在区间内可导，是内任意两个点，且，则至少存在一点，使( )成立。
A:
，
B:，
C:，
D:，
答案: ，
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