A 对 B 错 答案 错 设平面薄片占有闭区域D,其中D是由螺线 上的一段弧( )与直线 所围成，且面密度为 ，则此平面薄片的质量为 。（ ） 偏导数 表示曲面 被平面 所截得的曲线 在点 处的切线对 轴的斜率。( ) A 对 B 错 答案

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A 对 B 错 答案 错 设平面薄片占有闭区域D,其中D是由螺线 上的一段弧( )与直线 所围成，且面密度为 ，则此平面薄片的质量为 。（ ） 偏导数 表示曲面 被平面 所截得的曲线 在点 处的切线对 轴的斜率。( ) A 对 B 错 答案 对

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函数

的所有间断点是（ ）。

A

，其中

B

，其中

C

，其中

D

，其中

答案

，其中

极限

的值是（ ）。

A

B e
C 1
D 0
答案

极限

的值是（ ）。

A 1
B ∞
C 0
D 不存在
答案 不存在

设函数

，则（ ）。

A 极限

存在，但

在点（0，0）处不连续
B

在点（0，0）处连续
C 极限

不存在
D 极限

不存在
答案 极限

不存在

函数

在点

偏导数存在是

在该点连续的（ ）。

A 充分条件，但不是必要条件
B 必要条件，但不是充分条件
C 充分必要条件
D 既不是充分条件，也不是必要条件
答案 既不是充分条件，也不是必要条件

设函数

则

（ ）。

A 0
B 1
C 2
D 不存在
答案 1

设

，则

（ ）。

A 1
B

C 2
D 0
答案

设

，则

（ ）。

A 0
B 不存在
C -1
D 1
答案 0

设

是由方程

所确定的函数，其中

是变量u,v的任意可微函数，a,b为常数

，则必有（ ）。

A

B

C

D

答案

已知函数

，其中

，并且这些函数均有一阶连续偏导数，那么

（ ）。

A

B

C

D

答案

设

有连续的偏导数，

且

，则

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">=（ ）。

A a
B b
C -1
D 1
答案 1

设函数u=xyz在点（1，1，2）的某邻域内可微分， 则函数u在点（1，1，1）处的梯度为（ ）。

A 5
B

C 3
D

答案

曲线

在点

的切线一定平行于（ ）。

A

平面
B

平面
C

平面
D 平面

答案

平面

曲面

在点

处的切平面方程为（ ）。

A

B

C

D

答案

空间曲线

，在点

处的法平面必（ ）。

A 平行于

轴
B 平行于

轴
C 垂直于

平面
D 垂直于

平面
答案 平行于

轴

曲线

在点

处的切线与横轴的正向所成的角度是（ ）。

A

B

C

D

答案

函数

在点

的全微分就是曲面

在点

的切平面上的点

的

坐标的改变量

。（ ）

A 对
B 错
答案 对

设

具有连续偏导数，则曲面

的切平面平行于一定直线，其中

为常数。（ ）

A 对
B 错
答案 对

函数在某点的方向导数存在, 则函数在此点的偏导数存在。（ ）

A 对
B 错
答案 错

函数沿其梯度方向的方向导数达到最大值, 且最大值为梯度的模。（ ）

A 对
B 错
答案 对

若函数

及

都在点

可导, 函数

在对应点

具有连续偏导数, 则复合函数

在点

可导, 且其导数为

。（ ）

A 对
B 错
答案 对

设

与

复合而得到函数

.若

在点

可导,

对

具有连续偏导数, 则复合函数

在点

可导, 且

。（ ）

A 对
B 错
答案 对

若函数

满足的偏导数

,

在点

的某邻域内

内连续；则在

内, 方程

必能唯一确定一个定义在点

的某邻域

内的一元单值函数

, 使得

在

内有连续导函数

。（ ）

A 对
B 错
答案 错

偏导数

表示曲面

被平面

所截得的曲线

在点

处的切线对

轴的斜率。( )

A 对
B 错
答案 错

函数

在点

处是连续的且偏导数也是存在的。（ ）

A 对
B 错
答案 错

二元函数在一点不连续, 但其偏导数一定存在。（ ）

A 对
B 错
答案 错

如果函数

的两个二阶混合偏导数

及

在区域内存在, 那么在该区域内这两个二阶混合偏导数必相等。（ ）

A 对
B 错
答案 错

若二元函数的两个累次极限与重极限都存在，则三者必相等。（ ）

A 对
B 错
答案 对

若二元函数的两个累次极限存在，但不相等，则二重极限可能存在。（ ）

A 对
B 错
答案 错

不存在由闭区间到圆周上的一对一连续对应。（ ）

A 对
B 错
答案 对

底圆半径相等的两个直交圆柱面

及

所围立体的表面积为（ ）。

A

B

C

D

答案

设

为某函数的全微分，则

（ ）。

A -1
B 0
C 1
D 2
答案 2

如果光滑闭曲线L所围成区域的面积为S，则S =（ ）。

A

B

C

D

答案

设

，设

为曲线

，方向为逆时针方向，则

（ ）。

A 0
B

C

D

答案

设

，其中

为圆周

，方向是逆时针方向，则

（ ）。

A

B 0
C

D

答案

设

为圆周

，则积分

（ ）。

A 1
B -1
C 0
D

答案 0

已知曲面

的法线方向余弦为

，其中

具有连续的一阶偏导数，

，则

（ ）。

A

B

C

D

答案

---

辅敛箩睡酥究动先吻冠盲汀牛