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1 下列方程组哪个是相容的()。答案：C 2 下列方程组哪个是线性方程组()。答案：B 3 两个方程组等价,如果它们有相同的解或无解。()答案：√ 1 下列方程组哪个是阶梯型的()。答案：C 2 答案：A 3 齐次线性方程组的常数项为0。()答案：√ 1 答案：C 2 答案：A 3 初等变换改变方程组的解()答案：× 4 每一个线性方程组都与一个阶梯型方程组等价()。答案：√ 1 答案：A 2 下列哪个方程组当a取任何值时都有解()。答案：B 3 答案：√ 1 下列哪个方程组是齐次线性方程组()。答案：C 2 答案：A 3 通过初等变换矩阵可以化为阶梯型。()答案：√ 1 答案：5 2 答案：-1 3 答案：C 4 答案：√ 5 答案：正确 1 答案：-70 2 答案：C 3 答案：正确 4 答案：错误 1 答案：8 2 答案：B 3 空集是任何集合的子集。()答案：√ 4 空集是任何非空集合的真子集。()答案：正确 1 答案：D 2 答案：1 3 答案：× 4 答案：错误 1 答案：B 2 答案：2 3 答案：√ 4 答案：错误 1 答案：A 2 答案：C 3 答案：√ 4 答案：正确 1 答案：B 2 下列各组函数中,是同一函数的是()。答案：A 3 答案：√ 4 答案：√ 1 答案：6 2 答案：ABCD 3 答案：× 4 答案：正确 1 2 答案：√ 1 答案：3 2 答案：5 3 对换是循环,长度为2。()答案：正确 4 置换是对换的乘积。()答案：√ 1 答案：3 2 答案：B 3 答案：正确 1 答案：C 2 答案：√ 1 一个置换的所有对换分解中对换的个数有相同奇偶性。()答案：√ 1 下列哪个函数是斜对称的()。答案：A 2 下列哪个函数是对称的()。答案：B 3 对换作用在斜对称函数上函数值不变。()答案：× 1 答案：5 2 答案：上述关系都是 3 答案：15 4 答案：正确 1 答案：A 2 答案：偏序集 3 答案：√ 1 答案：C 2 答案：D 3 答案：正确 1 答案：B 2 答案：2 3 每个大于1的整数都可以写成素数的乘积。答案：√ 1 答案：整除 2 答案：A 3 答案：√ 4 任给5个整数,一定能从中选出3个,使得它们的和能被3整除。()答案：√ 1 答案：A 2 答案：正确 3 答案：错误 1 答案：必有一个向量可以表为其余向量的线性组合 2 3 答案：√ 4 答案：√ 1 答案：C 2 答案：2 3 答案：√ 4 答案：√ 1 答案：A 2 答案：4 3 答案：正确 4 答案：√ 1 下列不是判断线性空间的必选项的是()。答案：任一向量都有长度 2 答案：此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间 3 答案：√ 1 答案：2 2 答案：2 3 矩阵的行秩等于列秩。()答案：√ 4 线性方程组有解当且仅当其系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等。()答案：√ 1 答案：A 2 答案：D 3 4 两个向量组等价,则它们所包含向量的个数相同。()答案：错误 1 答案：C 2 答案：C 3 答案：√ 4 1 下列哪些是线性映射()。答案：A 2 答案：A 3 答案：√ 1 矩阵()时可以改变其秩。答案：乘以奇异矩阵 1 答案：正确 2 答案：× 3 答案：× 1 答案：正确 2 答案：正确 3 答案：√ 4 答案：正确 1 答案：C 2 答案：AB = BA 3 答案：A 的特征值都不等于零 4 答案：× 5 答案：错误 1 答案：A 2 答案：偏序集 3 答案：√ 1 答案：C 2 答案：B 3 答案：√ 1 答案：C 2 答案：C 3 答案：√ 1 两个矩阵和的秩小于这两个矩阵秩的和。()答案：√ 2 可逆的对称矩阵的逆也是对称矩阵。() 3 答案：正确 1 答案：若AX = 0有无穷多解,则AX = b有非零解 2 答案：A的列向量线性无关 3 答案：× 1 答案：1 2 答案：3 3 答案：√ 1 答案：3 2 答案：2 3 行列互换,行列式的值不变。()答案：正确 1 答案：3 2 行列式一行的公因子可以提出去。()答案：正确 1 答案：5 2 答案：D 3 答案：正确 1 答案：-1 2 答案：C 1 答案：B 2 答案：±1,±2
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线性方程组的基本概念
1
下列方程组哪个是相容的()。答案：C
-
A
-
B
-
C
-
D
2
下列方程组哪个是线性方程组()。答案：B
-
A
-
B
-
C
-
D
3
两个方程组等价,如果它们有相同的解或无解。()答案：√
高斯消元法与阶梯型
1
下列方程组哪个是阶梯型的()。答案：C
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：A
-
A
-
B
-
C
-
D
3
齐次线性方程组的常数项为0。()答案：√
线性方程组的等价与初等变换
1
答案：C
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：A
-
A
-
B
-
C
-
D
3
初等变换改变方程组的解()答案：×
4
每一个线性方程组都与一个阶梯型方程组等价()。答案：√
矩阵
1
答案：A
-
A
-
B
-
C
-
D
2
下列哪个方程组当a取任何值时都有解()。答案：B
-
A
-
B
-
C
-
D
3
答案：√
齐次线性方程组
1
下列哪个方程组是齐次线性方程组()。答案：C
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：A
-
A
-
B
-
C
-
D
3
通过初等变换矩阵可以化为阶梯型。()答案：√
二阶行列式
1
答案：5
- A5
- B6
- C7
- D8
2
答案：-1
- A-1
- B1
- C0
- D2
3
答案：C
-
A
-
B
-
C
-
D
4
答案：√
5
答案：正确
三阶行列式
1
答案：-70
- A-70
- B-63
- C70
- D82
2
答案：C
-
A
-
B
-
C
-
D
3
答案：正确
4
答案：错误
集合的基本概念
1
答案：8
- A3
- B8
- C4
- D2
2
答案：B
-
A
-
B
-
C
-
D
3
空集是任何集合的子集。()答案：√
4
空集是任何非空集合的真子集。()答案：正确
集合之间的运算
1
答案：D
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：1
- A1
- B2
- C3
- D4
3
答案：×
4
答案：错误
集合的乘积和基数
1
答案：B
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：2
- A1
- B2
- C3
- D4
3
答案：√
4
答案：错误
映射的基本概念
1
答案：A
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：C
-
A
-
B
-
C
-
D
3
答案：√
4
答案：正确
映射的合成
1
答案：B
-
A
-
B
-
C
-
D
2
下列各组函数中,是同一函数的是()。答案：A
-
A
-
B
-
C
-
D
3
答案：√
4
答案：√
逆映射
1
答案：6
- A3
- B4
- C5
- D6
2
答案：ABCD
-
A
-
B
-
C
-
D
3
答案：×
4
答案：正确
对换
1
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：√
置换的分解
1
答案：3
- A1
- B2
- C3
- D4
2
答案：5
- A5
- B24
- C16
- D2
3
对换是循环,长度为2。()答案：正确
4
置换是对换的乘积。()答案：√
例子
1
答案：3
- A2
- B3
- C4
- D5
2
答案：B
-
A
-
B
-
C
-
D
3
答案：正确
置换的符号
1
答案：C
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：√
偶置换与奇置换
1
一个置换的所有对换分解中对换的个数有相同奇偶性。()答案：√
置换在函数上的作用
1
下列哪个函数是斜对称的()。答案：A
-
A
-
B
-
C
-
D
2
下列哪个函数是对称的()。答案：B
-
A
-
B
-
C
-
D
3
对换作用在斜对称函数上函数值不变。()答案：×
等价关系
1
答案：5
- A3
- B4
- C5
- D6
2
答案：上述关系都是
- A空关系
- B全域关系
- C恒等关系
- D上述关系都是
3
答案：15
- A13
- B14
- C15
- D16
4
答案：正确
商映射与序关系
1
答案：A
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：偏序集
- A非偏序集
- B偏序集
- C线序集
- D良序集
3
答案：√
数学归纳法
1
答案：C
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：D
-
A
-
B
-
C
-
D
3
答案：正确
整数的算术（上）
1
答案：B
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：2
- A2
- B3
- C4
- D5
3
每个大于1的整数都可以写成素数的乘积。答案：√
整数的算术（下）
1
答案：整除
- A整除
- B不整除
- C等于
- D不一定
2
答案：A
-
A
-
B
-
C
-
D
3
答案：√
4
任给5个整数,一定能从中选出3个,使得它们的和能被3整除。()答案：√
向量和向量空间
1
答案：A
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：正确
3
答案：错误
线性组合和线性相关
1
答案：必有一个向量可以表为其余向量的线性组合
- A必有一个向量可以表为其余向量的线性组合
- B必有两个向量可以表为其余向量的线性组合
- C必有三个向量可以表为其余向量的线性组合
- D每一个向量可以表为其余向量的线性组合
2
-
A
-
B
-
C
-
D
3
答案：√
4
答案：√
一些性质
1
答案：C
-
A
-
B
- C
-
D
2
答案：2
- A0
- B1
- C2
- D3
3
答案：√
4
答案：√
基
1
答案：A
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：4
- A1
- B2
- C3
- D4
3
答案：正确
4
答案：√
维数
1
下列不是判断线性空间的必选项的是()。答案：任一向量都有长度
- A加法有交换律
- B任一向量都有长度
- C必有零向量
- D任一向量都有负向量
2
答案：此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间
- A此方程组的所有解构成一个r维线性空间
- B此方程组的所有解构成一个r+1维线性空间
- C此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间
- D此方程组的导出组的所有解构成一个r+1维线性空间
3
答案：√
行秩列秩的定义及性质
1
答案：2
- A0
- B1
- C2
- D3
2
答案：2
- A0
- B1
- C2
- D3
3
矩阵的行秩等于列秩。()答案：√
4
线性方程组有解当且仅当其系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等。()答案：√
线性方程组的可解性准则
1
答案：A
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：D
-
A
-
B
-
C
-
D
3
答案：正确
4
两个向量组等价,则它们所包含向量的个数相同。()答案：错误
重新理解线性方程组
1
答案：C
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：C
-
A
-
B
-
C
- D不确定
3
答案：√
4
答案：正确
线性映射
1
下列哪些是线性映射()。答案：A
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：A
-
A
-
B
-
C
-
D
3
答案：√
矩阵的运算
1
矩阵()时可以改变其秩。答案：乘以奇异矩阵
- A转置
- B初等变换
- C乘以奇异矩阵
-
D乘以非奇异矩阵
矩阵乘积的秩
1
答案：正确
2
答案：×
3
答案：×
矩阵的转置
1
答案：正确
2
答案：正确
3
答案：√
4
答案：正确
单位矩阵和纯量矩阵
1
答案：C
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：AB = BA
- AA = E
- BB = E
- CA = B
- DAB = BA
3
答案：A 的特征值都不等于零
- AA 的秩小于n
- B|A|≠ 0
- CA 的特征值都等于零
- DA 的特征值都不等于零
4
答案：×
5
答案：错误
可逆矩阵
1
答案：A
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：偏序集
- A非偏序集
- B偏序集
- C线序集
- D良序集
3
答案：√
一些计算
1
答案：C
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：B
-
A
-
B
-
C
-
D
3
答案：√
初等矩阵
1
答案：C
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：C
-
A
-
B
-
C
-
D
3
答案：√
逆矩阵的计算
1
两个矩阵和的秩小于这两个矩阵秩的和。()答案：√
2
可逆的对称矩阵的逆也是对称矩阵。()
3
答案：正确
线性方程组的解空间
1
答案：若AX = 0有无穷多解,则AX = b有非零解
- A若AX = 0仅有零解,则AX = b有唯一解
- B若AX = 0有非零解,则AX = b有无穷多解
- C若AX = 0有无穷多解,则AX = b仅有零解
- D若AX = 0有无穷多解,则AX = b有非零解
2
答案：A的列向量线性无关
- AA的列向量线性无关
- BA的行向量线性相关
- CA的行向量线性无关
- DA的列向量线性相关
3
答案：×
解空间的基础解系
1
答案：1
- A1
- B2
- C3
- D4
2
答案：3
- A1
- B2
- C3
- D4
3
答案：√
平行六面体的体积与行列式
1
答案：3
- A2
- B-2
- C3
- D-3
2
答案：2
- A0
- B1
- C2
- D3
3
行列互换,行列式的值不变。()答案：正确
行列式的若干性质
1
答案：3
- A2
- B3
- C4
- D5
2
行列式一行的公因子可以提出去。()答案：正确
广义行列式函数
1
答案：5
- A3
- B4
- C5
- D7
2
答案：D
-
A
-
B
-
C
-
D
3
答案：正确
行列式按一行或一列的元素展开
1
答案：-1
- A1
- B-1
- C2
- D3
2
答案：C
-
A
-
B
-
C
-
D
准三角方阵的行列式
1
答案：B
-
A
-
B
-
C
-
D
2
答案：±1,±2
- A±1,±2
- B±1
- C±2
- D1,2
-
A
-
A
长阿徘素苹顾画恢慌俯繁谭扭
曙芬厘秦脐贰耸陋非镜什秋供