高等数学（理工）Ι 智慧树答案2024版100分完整版

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第一章 单元测试

1、
   （     ）

A:对
B:错
答案: 错

2、
     （     ）

A:对
B:错
答案: 对

3、
     （        ）

A:对
B:错
答案: 对

4、
设函数在点处连续，则1（     ）

A:对
B:错
答案: 错

5、
已知极限则0，6        （    ）

A:对
B:错
答案: 对

6、
函数的连续区间是，则函数的连续区间为       （     ）

A:对
B:错
答案: 错

7、
设函数在点处连续，则1/2   （    ）

A:对
B:错
答案: 对

8、
当时，的等价无穷小量是 （    ）

A:对
B:错
答案: 错

9、
设函数，则是的第二类间断点（    ）

A:对
B:错
答案: 错

10、
设函数在点连续，则的值分别为（    ）

A:对
B:错
答案: 对

11、
有界数列必收敛（   ）

A:对
B:错
答案: 错

12、
收敛数列必有界（  ）

A:对
B:错
答案: 对

13、
在处的极限存在，则在处必有定义（ ）

A:对
B:错
答案: 错

14、
如果与存在，则一定存在（   ）

A:对
B:错
答案: 错

15、
不是有界量就一定是无穷大量（   ）

A:对
B:错
答案: 错

16、
在处左极限和右极限存在且相等是在处有极限的（     ）

A:必要非充分条件；
B:充分非必要条件； 
C:充分必要条件；
D:非充要条件.
答案: 充分必要条件；

17、
存在是数列有界的（     ）

A:必要非充分条件；
B:充分非必要条件；
C:充分必要条件；
D:非充要条件.
答案: 充分非必要条件；

18、
以下说法正确的是（     ）

A:两个无穷小的商一定是无穷小；
B:两个无穷大的和一定是无穷大；
C:两个非无穷小的积一定不是无穷小；
D:两个非无穷小的积可能是无穷小.
答案: 两个非无穷小的积一定不是无穷小；

19、
当时，是的（    ）

A:等价无穷小；
B:高阶无穷小；
C:低阶无穷小；
D:同阶无穷小.
答案: 同阶无穷小.

20、
设函数，则是该函数的（     ）

A:可去间断点；
B:跳跃间断点；
C:第二类间断点；
D:连续点.
答案: 可去间断点；

21、
当时，函数的右极限与左极限都存在且相等是极限存在的（     ）条件. 

A:必要非充分
B:充分非必要
C:既非必要也非充分
D:充分必要
答案: 充分必要

22、
当时，的等价无穷小量是（     ）

A:
B:
C:
D:
答案:

23、
当时，是的（     ）

A:等价无穷小
B:高阶无穷小
C:低阶无穷小
D:同阶无穷小
答案: 同阶无穷小

24、
设，则当时，有（     ）

A:与是等价无穷小
B:与同阶但非等价无穷小
C:是比高阶的无穷小
D:是比低阶的无穷小
答案: 与同阶但非等价无穷小

25、
设函数，则是的（     ）

A:可去间断点
B:跳跃间断点
C:第二类间断点
D:连续点
答案: 第二类间断点

26、
设函数在点连续，则的值分别为（     ）

A:
B:
C:
D:
答案:

27、
当时，用“”表示比高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（    ）

A:
B:       
C:
D:
答案:

28、
设则结论正确的是（    ）

A:在处间断
B:在处连续     
C:在处间断，在处连续
D:在处连续，在处间断
答案: 在处间断，在处连续

29、
是的（     ）

A:可去间断点
B:跳跃间断点
C:第二类间断点
D:连续点
答案: 可去间断点

30、
设函数，则是该函数的（     ）

A:可去间断点
B:跳跃间断点
C:第二类间断点
D:连续点
答案: 连续点

31、
(   )                              

A:0
B:1
C:-1
D:
答案: 0

32、
设函数，则在点处（   ）

A:不连续
B:左连续、右不连续
C:连续
D:B.左不连续、右连续。
答案: 连续

33、
当时，arctgx的极限为（   ）

A:
B:
C:
D:不存在，但有界
答案: 不存在，但有界

34、
（   ）

A:
B:
C:0
D:不存在
答案: 不存在

35、
当时，下列变量中是无穷小量的是（   ）

A:
B:
C:
D:
答案:

36、
下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的（   ）

A:
B:
C:
D:
答案:

37、
如果， ，则必有（   ）

A:
B:
C:
D:（k为非零常数）
答案: （k为非零常数）

38、
（   ）

A:1
B:2
C:0
D:
答案:

39、
下列等式中成立的是（   ）

A:
B:
C:
D:
答案:

40、
当时，与相比较（   ）

A:是低阶无穷小量
B:是同阶无穷小量
C:是等价无穷小量
D:是高阶无穷小量
答案: 是同阶无穷小量

41、
函数在点处有定义，是在该点处连续的（   ）

A:充要条件
B:充分条件
C:必要条件
D:无关的条件
答案: 必要条件

42、
数列0，，，，，……（     ）.

A:以0为极限
B:以1为极限
C:以为极限
D:不存在极限
答案: 以1为极限

43、
下列函数中当时为无穷大量的是（     ）.

A:
B:
C:
D:
答案:

44、
（     ）

A:1
B:0
C:1/2
D:2
答案: 0

45、
的值为（     ）.

A:1
B:
C:不存在
D:0
答案: 0

46、
（     ）.

A:
B:不存在
C:1
D:0
答案: 1

47、
（   ）.

A:
B:
C:0
D:
答案: 0

48、
设，要使在处连续，则（   ）.

A:0
B:1
C:1/3
D:3
答案: 1/3

49、
点是函数的（     ）.

A:连续点
B:第一类非可去间断点
C:可去间断点
D:第二类间断点
答案: 可去间断点

50、
设，则是函数的（     ）

A:可去间断点
B:无穷间断点
C:连续点
D:跳跃间断点
答案: 可去间断点

第二章 单元测试

1、
由参数方程所确定的函数的二阶导数（ ）

A:对
B:错
答案: 对

2、
求由方程所确定的隐函数的一阶导数 （ ）

A:对
B:错
答案: 错

3、
设，则     （  ） 

A:对
B:错
答案: 对

4、
设在处可导，则（ ）

A:
B:
C:
D:
答案:

5、
下列结论错误的是（    ）

A:若在处连续，则在处可导.         
B:若在处不连续，则在处不可导.   
C:若在处可导，则在处连续.             
D:若在处不可导，则在处也可能连续.   
答案: 若在处连续，则在处可导.         

6、
设，则在点处（     ）

A:左导数存在，右导数不存在.
B:左导数不存在，右导数存在.
C:左、右导数都存在.
D:左、右导数都不存在.
答案: 左导数存在，右导数不存在.

7、
函数（     ）

A:在点处连续可导.
B:在点处不连续.
C:在点处连续可导.
D:在点处不连续.
答案: 在点处连续可导.

8、
设，则在点处（     ）

A:极限不存在.
B:极限存在，但不连续.
C:连续但不可导.
D:可导.
答案: 连续但不可导.

9、
函数在处（     ）

A:无定义
B:不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 连续但不可导

10、
设，则在处（     ）

A:极限不存在
B:极限存在但不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 连续但不可导

11、
设在处可导，则（     ）

A:
B:
C:
D:
答案:

12、
下列结论正确的是（     ）

A:若在处可导，则在处连续
B:若在处连续，则在处可导 
C:若在处可导，则在处不连续 
D:若在处不连续，则在处可导 
答案: 若在处可导，则在处连续

13、
设，则在点处（     ）

A:左、右导数都不存在.
B:左导数不存在，右导数存在.
C:左、右导数都存在
D:左导数存在，右导数不存在
答案: 左导数存在，右导数不存在

14、
若函数在点处可导，且则当时，必有（     ）

A:是比高阶的无穷小量
B:是比低阶的无穷小量
C:是与同阶的无穷小量
D:是比高阶的无穷小量
答案: 是比高阶的无穷小量

15、
设，则在点处（     ）

A:极限不存在
B:极限存在，但不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 连续但不可导

16、
在处左可导且右可导是在处可导的（    ）

A:必要非充分条件
B:充分非必要条件
C:充要条件
D:非充要条件
答案: 充要条件

17、
存在是数列有界的（     ）

A:必要非充分条件
B:充分非必要条件
C:充分必要条件
D:非充要条件
答案: 充分非必要条件

18、
下列关于极值命题中正确的是（     ）

A:若，则必是的极值点
B:若，则必是的极值点
C:极大值一定大于极小值
D:若存在且是极值点，则必有
答案: 若存在且是极值点，则必有

19、
设，则（      ）

A:
B:
C:
D:
答案:

20、
设，则（     ）

A:
B:
C:
D:
答案:

21、
设，则（     ）

A:
B:
C:
D:
答案:

22、
极限（    ） 

A:
B:
C:
D:
答案:

23、
设，则（      ）

A:
B:
C:     .
D:
答案:

24、
函数在点处（    ）

A:无定义
B:不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 可导

25、
设函数在点处可导，则参数的值为（   ）

A:
B:     
C:
D:
答案:

26、
设函数在点处连续可导，则参数的值为（   ）

A:
B:     
C:
D:
答案:      

27、
曲线在点处的切线方程为（    ）    

A:
B:     
C:
D:
答案:

28、
曲线在点处的切线方程为（     ）

A:
B:     
C:
D:
答案:

29、
设函数，则二阶导数（     ）

A:
B:     
C:
D:
答案:

30、
设函数，则二阶导数（    ）

A:
B:     
C:
D:
答案:

31、
求由方程所确定的隐函数的二阶导数（     ）

A:
B:     
C:
D:
答案:

32、
设，则（      ）

A:
B:     
C:
D:
答案:

33、
求由参数方程所确定的函数的二阶导数（    ）

A:
B:
C:
D:
答案:

34、
设，则   （ ）

A:对
B:错
答案: 错

35、
设在处可导，则 （ ）

A:对
B:错
答案: 对

36、
曲线在点处的切线方程为. （ ）

A:对
B:错
答案: 错

37、
曲线则. （ ）

A:对
B:错
答案: 对

38、
设且二阶可导，则. （ ）

A:对
B:错
答案: 错

39、
设，则在点处连续但不可导.  （      ）

A:对
B:错
答案: 对

40、
函数在点处连续可导.    (  )

A:对
B:错
答案: 错

41、
设，则     （       ）

A:对
B:错
答案: 对

42、
设，则=0       （       ）

A:对
B:错
答案: 错

43、
设在处可导，则2，0  （       ）

A:对
B:错
答案: 对

44、
若存在，则  （   ）

A:对
B:错
答案: 错

45、
设，则   （  ）

A:对
B:错
答案: 对

46、
设函数在点处可导，则     （   ）

A:对
B:错
答案: 错

47、
已知函数由参数方程所确定，则曲线在所对应点处的切线方程为.    （   ）

A:对
B:错
答案: 错

48、
求由参数方程所确定的函数的二阶导数  （   ）

A:对
B:错
答案: 错

49、
已知函数由参数方程所确定，则导数1   （  ）

A:对
B:错
答案: 对

50、
求由方程所确定函数的一阶导数    （ ）

A:对
B:错
答案: 对

第三章 单元测试

1、
极限 （    ） 

A:0
B:
C:
D: 
答案:

2、
函数的阶麦克劳林公式为
        （   ）

A:对
B:错
答案: 错

3、
极限 （    ）

A:0
B:
C:
D: 
答案: 0

4、
极限（    ） 

A:0
B:
C:
D: 
答案:

5、
半径为的圆周在每一点处的曲率都是.   （ ）

A:对
B:错
答案: 对

6、
极限（    ）

A:0
B:
C:
D: 
答案:  

7、
极限（    ）

A:0
B:
C:
D: 
答案:

8、
曲线在点的曲率圆半径为，则曲线在点处的曲率为.（ ）

A:对
B:错
答案: 对

9、
函数的极小值点为（    ）

A:
B:
C:
D: 
答案:  

10、
 （ ）

A:对
B:错
答案: 对

11、
曲线的拐点为（    ）

A:
B:
C:
D: 
答案:

12、
已知极限则0, （ ）

A:对
B:错
答案: 错

13、
曲线的凹区间为（   ）

A:
B:
C:
D: 
答案:

14、
曲线则. （ ）

A:对
B:错
答案: 对

15、
函数的阶麦克劳林公式为（    ）

A:；       
B:；      
C:；     
D:
答案: ；      

16、
设且二阶可导，则. （ ）

A:对
B:错
答案: 错

17、
函数在点处的阶泰勒公式为（   ）

A:；       
B:；      
C:；     
D:
答案: ；       

18、
设则在是（    ）

A:单增且为凸的
B:单增且为凹的         
C:单减且为凹的
D:单减且为凸的  
答案: 单增且为凹的         

19、
设均可导，且，则时，有（   ）

A:
B:       
C:
D:  
答案:        

20、
曲线在点处的曲率为（ ）

A:0
B:2
C:4
D:6
答案: 6

21、
函数的单减区间为.（ ）

A:对
B:错
答案: 对

22、
曲线的拐点为.   （ ）

A:对
B:错
答案: 错

23、
设，则   （ ）

A:对
B:错
答案: 错

24、
设在处可导，则 （ ）

A:对
B:错
答案: 对

25、
曲线在点处的切线方程为. （ ）

A:对
B:错
答案: 错

26、
设则6       （     ）

A:对
B:错
答案: 对

27、
设的连续区间为，则的连续区间为（     ）

A:；
B:；
C:；
D:.
答案: ；

28、
设在处可导，则（     ）

A:；
B:；
C:；
D:.
答案: .

29、
曲线上法线斜率为的点是     （      ）

A:对
B:错
答案: 错

30、
函数在处（    ）

A:无定义；
B:不连续；
C:连续但不可导；
D:可导.
答案: 连续但不可导；

31、
设，则在处（    ）

A:极限不存在；
B:极限存在但不连续；
C:连续但不可导；
D:可导.
答案: 连续但不可导；

32、
曲线在与直线的交点处的切线方程为      （       ）

A:对
B:错
答案: 错

33、
下列关于极值命题中正确的是（     ）

A:若，则必是的极值点；  
B:若，则必是的极值点；
C:极大值一定大于极小值；
D:若存在且是极值点，则必有.
答案: 若存在且是极值点，则必有.

34、
函数在处（     ）

A:无定义
B:不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 连续但不可导

35、
曲线在点处的切线方程为        （     ）

A:对
B:错
答案: 对

36、
设在处可导，则（     ）

A:
B:
C:
D:
答案:

37、
下列结论错误的是（     ）

A:若在处连续，则在处可导
B:若在处不连续，则在处不可导 
C:若在处可导，则在处连续 
D:若在处不可导，则在处也可能连续 
答案: 若在处连续，则在处可导

38、
曲线 在处的法线方程为        （      ）

A:对
B:错
答案: 错

39、
设，则在点处（     ）

A:左、右导数都不存在.
B:左导数不存在，右导数存在.
C:左、右导数都存在
D:左导数存在，右导数不存在
答案: 左导数存在，右导数不存在

40、
若函数在点处可导，且则当时，必有（     ）

A:是比高阶的无穷小量
B:是比低阶的无穷小量
C:是与同阶的无穷小量
D:是比高阶的无穷小量
答案: 是比高阶的无穷小量

41、
函数在上满足罗尔中值定理条件的（   ）

A:1
B:
C:
D: 
答案:  

42、
要做一个底面为长方形的集装箱，其体积为，其底面的长和宽的比例为. 则长、宽和高分别为时所用的材料最少。（ ）

A:对
B:错
答案: 对

43、
函数在上满足拉格朗日中值定理条件的（    ）

A:1
B:2
C:3
D:
答案: 2

44、
函数在上满足拉格朗日中值定理条件的（    ）

A:1
B:
C:
D: 
答案:

45、
函数在上满足拉格朗日中值定理条件的（    ）

A:0
B:
C:
D: 
答案:  

46、
要做容积为V的有盖圆柱形容器，当底面半径时，该容器的表面积最小。（   ）

A:对
B:错
答案: 错

47、
函数的单调递减区间为（    ）

A:
B:
C:
D: 
答案:

48、
极限（    ）

A:0
B:
C:
D: 
答案:

49、
函数的拐点是. （ ）

A:对
B:错
答案: 对

50、
极限（   ）

A:0
B:
C:
D: 
答案:

第四章 单元测试

1、
设和均为区间内的可导函数，则在内，下列结论正确的是（  ）

A:若，则；
B:若，则；
C:若，则；
D:若，则.
答案: 若，则；

2、
下列选项中，结果为的是（      ）

A:；
B:；
C:；
D:.
答案: .

3、
若，则（        ）

A:；
B:；
C:；
D:.
答案: .

4、
设的一个原函数是，则（      ）

A:；
B:；
C:；
D:.
答案: .

5、
设，则（      ）

A:；
B:；
C:；
D:.
答案: .

6、
下列选项中，结果为的是（     ）

A:.
B:；
C:；
D:；                
答案: ；                

7、
若，则（        ）

A:.
B:；
C:；
D:；  
答案: .

8、
设的一个原函数是，则（     ）

A:
B:；
C:；
D:；                
答案:

9、
设的一个原函数是，则常数（      ）

A:；
B:；
C:；
D:.
答案: ；

10、
设和均为区间内的可导函数，则在内，下列结论正确的是（    ）

A:若，则.；
B:若，则；
C:若，则；
D:若，则
答案: 若，则；

11、
（   ）．                   

A:
B:
C:
D:
答案:

12、
若是的原函数，则（   ）.

A:
B:
C:
D: 
答案:

13、
若，则（     ）.

A:
B:
C:
D:
答案:

14、
若，则（   ）.

A:
B:  
C:
D:
答案:   

15、
设是的一个原函数，则（   ）.

A:
B: 
C:
D:
答案:  

16、
设，则（   ）.

A:
B:     
C:
D:
答案:

17、
若，则（   ）.

A:
B:
C:
D:
答案:

18、
 （   ）.

A:
B:  
C:
D:
答案:

19、
已知 ，则（   ）.

A:
B:  
C:
D:
答案:

20、
函数的一个原函数是（   ）.

A:
B:
C:
D:
答案:

21、
已知，则（   ）

A:F(lnx)+c
B:F(lnx)
C:
D:
答案: F(lnx)+c

22、
下列等式正确的是（   ）。

A:
B:
C:
D:
答案:

23、
下列等式成立的是（   ）。

A:
B:
C:
D:
答案:

24、
若(   )

A:2cos2x
B:2sin2x
C:-2cos2x
D:-2sin2x
答案: 2cos2x

25、
若（   ）

A:-2e-2x
B:2e-2x
C:-4e-2x
D:4e-2x
答案: 4e-2x

26、
若(   )

A:
B:
C:
D:
答案:

27、
若（ ）

A:x
B:ex
C:
D:lnx
答案: x

28、
的结果是（  ）.

A:
B:
C:
D:
答案:

29、
设函数的一个原函数为,则=(   ).

A:
B:
C:
D:
答案:

30、
若设，则必有（ ）.

A:
B: 
C:
D:
答案:

31、
若,则(   ).

A:
B:
C:
D:
答案:

32、
（  ）.

A:
B:        
C:
D:
答案:         

33、
下列等式成立的是（   ）.

A:
B:
C:
D: 
答案:

34、
计算 的结果中正确的是（   ）.

A:
B:
C:
D: 
答案:  

35、
 （   ）.

A:
B:
C:
D:
答案:

36、
则=（   ）

A:
B: 
C:
D: 
答案:

37、
根据定积分的几何意义，（  ）

A:2
B:
C:4
D:0
答案: 2

38、
求（  ）

A:+C
B:
C:
D:+C
答案:

39、
设，则(   )

A:π/2
B:2/π
C:π
D:1/π
答案: 2/π

40、
若是的一个原函数，则（ ）

A:
B: 
C:+C
D:   
答案:    

41、
=（    ）

A:对
B:错
答案: 对

42、
求（  ）

A:对
B:错
答案: 对

43、
不定积分   （ ）

A:对
B:错
答案: 对

44、
设,为连续函数，则等于   （    ）

A:对
B:错
答案: 对

45、
则=（    ）

A:对
B:错
答案: 错

46、
设的一个原函数是，则常数（    ）

A:对
B:错
答案: 对

47、
设，且，则    （     ）

A:对
B:错
答案: 对

48、
若是的一个原函数，则   （       ）

A:对
B:错
答案: 错

49、
过点且在横坐标为点处的切线斜率为的曲线方程为       （       ）

A:对
B:错
答案: 对

50、
若，则      （       ）

A:对
B:错
答案: 对

第五章 单元测试

1、

A:

B:

C:

D:

答案:

2、
下列反常积分收敛的是（   ）

A:

B:

C:

D:

答案:

3、

下列反常积分收敛的是（  ）

A:

B:

C:

D:

答案:

4、

A:0
B:1/6
C:1/3
D:

答案: 1/3

5、

A:

B:

C:

D:

答案:

6、

A:

B:

C:

D:

答案:

7、
（   ）.

A:
B:
C:
D:
答案:

8、
（   ）

A:5/6
B:1/2
C:-1/2
D:1
答案: 5/6

9、
（   ）

A:0
B:1
C:
D:
答案:

10、
由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为(   ) 

A:1/12
B:1/4
C:1/3
D:7/12
答案: 1/12

11、
由三条直线x＝0、x＝2、y＝0和曲线y＝x3所围成的图形的面积为(   )

A:4
B:4/3
C:18/5
D:6
答案: 4

12、
曲线y＝cosx(0≤x≤2π)与直线y＝1所围成的图形面积是(   )

A:2π
B:3π
C:3π/2
D:Π
答案: 2π

13、
由连续函数y1=f(x)，y2=g(x)与直线x=a，x=b(a

A:
B:
C:
D:
答案:

14、
定积分在几何上的表示(   ).

A:线段长
B:线段长 
C:矩形面积
D:矩形面积
答案: 矩形面积

15、
设函数在内连续，且，则的值（   ）

A:依赖于
B:依赖于
C:依赖于，不依赖于
D:依赖于，不依赖于
答案: 依赖于，不依赖于

16、
（    ）

A:0
B:1
C:1/3
D:∞
答案: 1

17、
（    ）

A:0
B:1
C:2
D:3
答案: 1

18、
反常积分（    ）

A:π/2
B:π/6
C:π/3
D:0
答案: π/6

 

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兼乐吉加饱激跋疼熬溶涩抖毯

缎搬雹艰沏巷惠罗斜歌钮韶吼