2021春夏微积分（二）毕惟红(浙江大学) 中国大学慕课答案2024完整版100分

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起止时间:2021-03-08到2021-06-30
更新状态:每5天更新一次

第2周测试1

1、设级数，则级数的和为（）。

A:-2e+6
B:6-2e
C:2e
D:1
E:-1
F:
G:
H:
I:6
J:2e+6
K:0
答案: -2e+6;
6-2e

2、以下六个命题:（1）若收敛，则收敛。（2）若发散，则发散。（3）若收敛，则发散。（4）若发散，则收敛。（5）若发散，则发散。（6）若收敛，则收敛。正确的是：（）。

A:（3）（5）
B:（1）（3）
C:（1）（3）（5）
D:（2）（4）
E:（2）（4）（6）
F:（1）（2）（6）
G:（2）（3）（5）
H:（3）（6）
I:全部错误
J:全部正确
K:（1）（3）（4）（6）
L:（1）（6）
答案: （3）（5）

3、设正项级数收敛，则下列级数收敛的是（）。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）

A:（1）（6）（7）
B:（1）（6）
C:（1）（7）
D:（1）（3）（4）（5）
E:（1）（8）
F:（3）（4）（5）
G:（8）
H:（6）（7）
I:全部收敛
J:全部发散
答案: （1）（6）（7）

4、下列收敛的级数有：（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）

A:（1）（3）（5）（6）
B:（1）（4）（6）
C:（2）（5）（6）
D:（1）（3）（4）
E:（2）（3）（4）
F:（1）（6）
G:（3）（5）
H:全部发散
I:全部收敛
J:（2）（5）
答案: （1）（3）（5）（6）

5、下列结论正确的是：（）（1）幂级数在收敛区间内一定绝对收敛。（2）经过计算求得幂级数的收敛半径为R，则R一定是正常数。（3）幂级数在区间[-R,R]上连续。（4）幂级数的和函数S(x)在收敛域上连续。（5）幂级数在收敛域上逐项可微，可微后所得到幂级数与原级数具有相同的收敛域。（6）幂级数的收敛区间就是我们俗称的收敛域。（7）幂级数在收敛域上不可能条件收敛。（8）幂级数在收敛区间内逐项可积，可积后所得到幂级数与原级数有相同的收敛区间。

A:（1）（8）
B:（1）（7）
C:（1）（3）（8）
D:（1）（3）（5）（8）
E:（1）（2）（8）
F:（2）（3）（5）
G:（5）（6）（8）
H:（4）（7）
I:全部正确
J:全部错误
答案: （1）（8）

6、请问下列级数为条件收敛的级数有：（）。（1）（2）（3）（4）（5）（6）

A:（3）（4）（6）
B:（2）（3）（4）（5）（6）
C:（2）（3）（5）
D:（3）（5）（6）
E:（2）（5）（6）
F:（2）（5）
G:（1）（2）（5）
H:（1）（3）（4）（6）
I:（1）（4）（6）
J:（1）（2）（6）
答案: （3）（4）（6）

7、若幂级数在内收敛，则应满足（）。

A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
J:
答案:

8、＝（）。

A:
B:
C:
D:1
E:
F:
G:
H:0
I:
J:
答案:

9、设函数, 则和分别等于（）。

A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
答案:

10、幂级数的收敛区间以及在该区间内的和函数为：（）。

A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
J:
答案: ;

11、请问以下命题错误的是（）

A:若收敛，，则发散。
B:若收敛，，则收敛。
C:若和均发散，则发散。
D:若和都条件收敛，则条件收敛。
E:正项级数和均发散，则发散。
F:若和都绝对收敛，则绝对收敛。
G:若绝对收敛，条件收敛，则条件收敛。
答案: 若收敛，，则发散。;
若收敛，，则收敛。;
若和均发散，则发散。;
若和都条件收敛，则条件收敛。