概率论与数理统计（山东联盟—滨州学院） 2024智慧树满分答案

第一章 单元测试

1、单选题：
金鱼的主人外出，委托朋友换水，设已知如果不换水，金鱼死去的概率为0.8，若换水，则金鱼死去的概率为0.15.有0.9的把握确定朋友会记得换水.则主人回来金鱼还活着的概率为（　　）。

A:

0.785

B:

0.735

C:

0.215

D:

0.265

答案:

0.785

 

2、单选题：
设A,B,C表示三个随机事件，则A发生而B,C都不发生为（　　）。

A:

B:

C:

D:

答案:

 

3、单选题：
设甲乙两人进行象棋比赛，考虑事件A={甲胜乙负}，则

为（　　）。

A:

{甲负乙胜}

B:{甲负或平局}
C:

{甲乙平局}

D:

{甲负}

答案: {甲负或平局}

4、单选题：
对于任意两个事件A和B，有P(A–B)=（　　）。

A:

B:

C:

D:

答案:

 

5、单选题：
若两件事A和B同时出现的概率P(AB)=0，则（　　）。

A:

B:

AB是不可能事件

C:

P(A)=0或P(B)=0

D:

A和B互斥

答案:

 

6、单选题：
某城市居民中订阅A报的有45%，同时订阅A，B报的有10%，同时订阅A，C报的有8%，同时订阅A，B，C报的有3%，则“只订阅A报”的事件发生的概率为（　　）。

A:

0.24

B:

0.655

C:

0.3

D:

0.73

答案:

0.3

 

7、单选题：
已知P(A)=0.5, P(B)=0.6,以及

，则 =（　　）。

A:

6/7

B:

6/11

C:

4/5

D:

3/4

答案:

6/7

 

8、单选题：
从40件产品中（其中37件合格品，3件不合格品）任取3件产品，则事件“至少有一个不合格品”的概率为（　　）。

A:

B:

C:

D:

答案:

 

9、单选题：
设甲、乙、丙3人独立地回答一个问题，各人答对的概率分别是0.6，0.5，0.3，则至少有1人答对问题的概率为（　　）。

A:

0.86

B:

0.14

C:

0.91

D:

0.09

答案:

0.86

 

10、单选题：
袋中有5个球（3个新2个旧）每次取一个，无放回地取两次，则第二次取到新球的概率是（　　）.

A:1/2
B:3/10
C:3/4
D:3/5
答案: 3/5

第二章 单元测试

1、单选题：
已知随机变量X只能取-1，0，1，2四个数值，其相应的概率依次是

，则c=（    ）。

A:

-1/2

B:

16/15

C:11/16
D:

15/16

答案:

15/16

 

2、单选题：
若函数y=f(x)是一随机变量X的概率密度，则（    ）一定成立。

A:

y=f(x)的定义域为[0,1]

B:

y=f(x)在

内连续

C:

y=f(x)的值域为[0,1]

D:

y=f(x)非负

答案:

y=f(x)非负

 

3、单选题：
设连续型随机变量X的概率密度为

,则系数A=（    ）.

A:

B:

C:

D:

答案:

 

4、单选题：
设

与 分别是随机变量 与 的分布函数，为了使是某一个随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（    ）。

A:

B:

C:

D:

答案:

 

5、单选题：
设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(–x)= f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a，有（    ）。

A:

B:

C:

D:

答案:

 

6、单选题：
若随机变量X在[1，6]上服从均匀分布，则方程

有实根的概率为(    )。

A:

4/5

B:

1/5

C:

2/3

D:

1/3

答案:

4/5

 

7、单选题：
设X服从参数为

的指数分布，F(x)为其分布函数，则 =（　　）

A:

B:

C:

D:

答案:

 

8、单选题：
设

，若 ，则c=（　　）。

A:

2

B:

0

C:

3

D:

4

答案:

3

 

9、单选题：
设随机变量X服从正态分布

，则随着的增大，概率应该（　　）。

A:

增减不定

B:

保持不变

C:

单调增大

D:

单调减小

答案:

保持不变

 

10、单选题：
设

，则的概率密度函数为（　　）

A:

B:

C:

D:

答案:

 

第三章 单元测试

1、单选题：
二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为

则常数c=（　　）。

A:

e

B:

C:

D:

1

答案:

1

 

2、单选题：
设二维随机变量（X,Y）的概率密度为  

则 = （　　）。

A:

1/12

B:

1/24

C:

1/2

D:

1/4

答案:

1/4

 

3、单选题：
设平面区域D由曲线

及直线所围成，二维随机变量（X,Y）在区域D上服从均匀分布，则（X,Y）关于X的边缘概率密度在 x=2处的值为 （　　）。

A:

0

B:

C:

1/4

D:

1/2

答案:

1/4

 

4、单选题：
设随机变量X和Y有相同的概率分布：

，并且满足 ，则 等于（　　）。

A:

0.5

B:

0.25

C:

0

D:

1

答案:

0

 

5、单选题：
设两个随机变量X和Y的联合分布如下

则当 (p,q)=(       )时，随机变量X和Y独立。

A:

B:

C:

D:

答案:

 

6、单选题：
设两个随机变量X和Y相互独立，且具有相同的分布律

，则下列各式成立的是（　　）。

A:

B:

C:

D:

答案:

 

7、单选题：
设随机变量X和Y相互独立，且

，则 （　　）。

A:

B:

C:

D:

答案:

 

8、单选题：
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布

和，则（    ）。

A:

B:

C:

D:

答案:

 

9、单选题：
设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为

则条件概率密度 为（    ）。

A:

B:

C:

D:

答案:

 

10、单选题：
随机变量

独立同分布, 且分布密度为 , 设 , 则 =（    ）。

A:

511/512

B:

1/512

C:

3/4

D:

1/4

答案:

511/512